Come risolvere equazioni quadrate incomplete?
Imparare a risolvere equazioni di primo grado, naturalmente, vogliono lavorare con gli altri, in particolare, con le equazioni di secondo grado, che altrimenti si chiama un quadrato.
equazioni quadratiche - tipo di equazione è ax ² + bx + c = 0, dove x è una variabile, i numeri - e, b, c, dove a non è uguale a zero.
Se in un'equazione quadratica l'uno o l'altro coefficiente (c o b) è zero, allora questa equazione si riferirà ad un'equazione quadratica incompleta.
Come risolvere l'equazione quadratica incompleta, se gli studenti sapessero ancora come risolvere solo le equazioni di primo grado? Considera equazioni quadrate incomplete di diversi tipi e semplici modi per risolverli.
a) Se il coefficiente c è 0, e il coefficiente b non è zero, allora ah2 + bx + 0 = 0 viene ridotto ad un'equazione della forma ax2 + bx = 0.
Per risolvere una simile equazione, dobbiamo conoscere la formulasoluzione dell'equazione quadratica incompleta, che consiste nell'espandere il lato sinistro del fattore e quindi utilizzare la condizione di uguaglianza del prodotto a zero.
Ad esempio, 5x² - 20x = 0. Scomponiamo il lato sinistro dell'equazione in moltiplicatori, facendo la solita operazione matematica: prendendo il fattore comune tra parentesi
5x (x - 4) = 0
Usiamo la condizione che i prodotti siano zero.
5 x = 0 o x = 4 = 0
x = 0/5 x = 4
x = 0
La risposta è: la prima radice è 0; la seconda radice è 4.
b) Se b = 0, e il termine libero non è zero, alloral'equazione ax2 + 0x + c = 0 si riduce ad un'equazione della forma ax2 + c = 0. Risolvi le equazioni in due modi: a) espandendo il polinomio dell'equazione nel lato sinistro in moltiplicatori; b) utilizzando le proprietà di una radice quadrata aritmetica. Tale equazione è risolta con uno dei metodi, ad esempio:
4x² - 25 = 0
4x² = 25
x ² = 25/4
x = ± √ 25/4
x = ± 5/2. La risposta è: la prima radice è 5/2; la seconda radice è 5/2.
c) Se b è 0 ec è 0, allora ax ² + 0 + 0 = 0 si riduce a un'equazione della forma ax ² = 0. In questa equazione, x è uguale a 0.
Come puoi vedere, equazioni quadrate incomplete possono avere non più di due radici.
Imparare a risolvere equazioni di primo grado, naturalmente, vogliono lavorare con gli altri, in particolare, con le equazioni di secondo grado, che altrimenti si chiama un quadrato.
equazioni quadratiche - tipo di equazione è ax ² + bx + c = 0, dove x è una variabile, i numeri - e, b, c, dove a non è uguale a zero.
Se in un'equazione quadratica l'uno o l'altro coefficiente (c o b) è zero, allora questa equazione si riferirà ad un'equazione quadratica incompleta.
Come risolvere l'equazione quadratica incompleta, se gli studenti sapessero ancora come risolvere solo le equazioni di primo grado? Considera equazioni quadrate incomplete di diversi tipi e semplici modi per risolverli.
a) Se il coefficiente c è 0, e il coefficiente b non è zero, allora ah2 + bx + 0 = 0 viene ridotto ad un'equazione della forma ax2 + bx = 0.
Per risolvere una simile equazione, dobbiamo conoscere la formulasoluzione dell'equazione quadratica incompleta, che consiste nell'espandere il lato sinistro del fattore e quindi utilizzare la condizione di uguaglianza del prodotto a zero.
Ad esempio, 5x² - 20x = 0. Scomponiamo il lato sinistro dell'equazione in moltiplicatori, facendo la solita operazione matematica: prendendo il fattore comune tra parentesi
5x (x - 4) = 0
Usiamo la condizione che i prodotti siano zero.
5 x = 0 o x = 4 = 0
x = 0/5 x = 4
x = 0
La risposta è: la prima radice è 0; la seconda radice è 4.
b) Se b = 0, e il termine libero non è zero, alloral'equazione ax2 + 0x + c = 0 si riduce ad un'equazione della forma ax2 + c = 0. Risolvi le equazioni in due modi: a) espandendo il polinomio dell'equazione nel lato sinistro in moltiplicatori; b) utilizzando le proprietà di una radice quadrata aritmetica. Tale equazione è risolta con uno dei metodi, ad esempio:
4x² - 25 = 0
4x² = 25
x ² = 25/4
x = ± √ 25/4
x = ± 5/2. La risposta è: la prima radice è 5/2; la seconda radice è 5/2.
c) Se b è 0 ec è 0, allora ax ² + 0 + 0 = 0 si riduce a un'equazione della forma ax ² = 0. In questa equazione, x è uguale a 0.
Come puoi vedere, equazioni quadrate incomplete possono avere non più di due radici.
