Come trovare una diagonale diamantata?
Un rombo è una figura geometrica che consiste inuguale e parallelo tra loro quattro lati. Per ottenere una diagonale di un rombo, è necessario collegare i vertici opposti di una data figura geometrica. Le sue diagonali si intersecano ad angolo retto, creando così quattro triangoli rettangolari nel mezzo del rombo.
Componente grafico del compito
Per capire come trovare la diagonale di un rombo,prima di tutto è necessario presentare il suo disegno grafico. Inoltre, per chiarezza, è necessario nominare le parti superiori del diamante con le lettere A, B, C e D, il punto di intersezione delle diagonali è la lettera O, sarà il centro del diamante.
Gli angoli DAB e DС sono uguali tra loro, quindi per comodità possono essere indicati come α; a è la lunghezza del bordo del rombo.
Calcola la diagonale corta del rombo
Innanzitutto, è meglio trovare la lunghezza della diagonale più piccola del diamante. Il triangolo COD è rettangolare. Ciò significa che un angolo di esso è di 90 °, e il triangolo stesso consiste di due gambe e un'ipotenusa. CO e OD sono le gambe del triangolo, CD è l'ipotenusa, l'angolo DOC è di 90 °.
La diagonale del rombo è uguale alla bisettrice dei suoi angoli, da ciò segue che l'angolo OCD = α / 2.
Seguire la formula OD = 1 / 2BD = CD * sin (α / 2). Si può concludere che BD = 2a * sin (α / 2).
Calcola la grande diagonale del rombo
Per trovare una grande diagonale diamantata, è necessario eseguire azioni simili e tenere conto che la formula è leggermente diversa: OS = AC * (1/2) = CD * cos (α / 2).
Pertanto, la lunghezza dell'intera diagonale sarà: AC = 2a * cos (α / 2).
Diamond Square
Conoscendo la lunghezza delle diagonali del diamante, è molto facile trovare la sua area. Molto spesso, la lunghezza delle diagonali viene calcolata per questo.
L'area del diamante è condizionalmente indicata dalla lettera S. Formula di area: S = (AC * BD) / 2.
In e trovato il valore desiderato - la diagonale del rombo, e in aggiunta, anche l'area di questa figura geometrica.
