Come trovare la diagonale di un rettangolo?

Il problema di trovare la diagonale di un rettangolopuò essere formulato in tre modi diversi. Consideriamo ciascuno di loro in dettaglio. I metodi dipendono dai dati conosciuti, quindi come trovare la diagonale del rettangolo?

Se due dei suoi lati sono noti

Nel caso in cui due lati del rettangolo a e b siano noti, per trovare la diagonale è necessario utilizzare il teorema di Pitagora: a²+ b²= c², qui aeb sono le gambe di un rettangolotriangolo, c - ipotenusa di un triangolo rettangolo. Quando una diagonale viene disegnata in un rettangolo, è divisa in due triangoli rettangolari. Due lati di questo triangolo rettangolare ci sono noti (aeb). Cioè, per trovare la diagonale di un rettangolo, la formula è la seguente: c = √ (a²+ b²), qui c è la lunghezza della diagonale del rettangolo.

Sul lato noto e l'angolo, tra il lato e la diagonale

Lascia che il lato del rettangolo a e l'angolo,che forma con la diagonale del rettangolo α. Innanzitutto, richiamiamo la formula del coseno: cos α = a / c, qui c è la diagonale del rettangolo. Come calcolare la diagonale di un rettangolo da questa formula: c = a / cos α.

Sul lato conosciuto, l'angolo tra il lato adiacente del rettangolo e la diagonale.

Poiché la diagonale di un rettangolo si dividerettangolo in due triangoli rettangoli, è logico girare alla definizione di seno. Sinusoidale: il rapporto tra la gamba che si trova contro questo angolo e l'ipotenusa. Sin α = b / c. Da questo deriva la formula per trovare la diagonale del rettangolo, che è anche l'ipotenusa di un triangolo rettangolo: un α = b / peccato.

Ora sei ferrato in questa faccenda. Puoi soddisfare l'insegnante di geometria domani!