Come trovare l'area del diamante?
Un altro problema in matematica o un test per il pensiero logico: come trovare l'area di un rombo? Che tipo di figura è questo "rombo" e come capire che nel tuo compito è un diamante?
Un rombo è un quadrilatero con lati uguali. Un quadrato è una sorta di rombo, in cui tutti gli angoli sono uguali.
Dal latino, il rombo si traduce come "tamburello". E qui sei un tamburello, dirai - è rotondo. Ma no, ora i diamanti non sono affatto simili al rombo, ma in passato erano fatti a forma di diamante o quadrato.
Il rombo ha le seguenti proprietà:
- un rombo è un parallelogramma, e quindi i suoi lati opposti sono paralleli a coppie;
- le diagonali del rombo si intersecano ad angolo retto e il punto di intersezione è diviso a metà;
- gli angoli opposti della figura sono uguali;
- Le diagonali della figura sono le bisettrici dei suoi angoli.
Come trovare l'area di un diamante, la formula:
- L'area di un rombo è uguale al prodotto delle sue diagonali, divise in due.
S = D*d / 2 - L'area del diamante può essere trovata moltiplicando il suo lato per l'altezza.
S = a * h - L'area del diamante è uguale al quadrato laterale moltiplicato per il seno dell'angolo alfa.
S = a2 * sinα = a2 * sinα - Anche l'area del diamante può essere trovata con la seguente formula:
S = 4r2/ sinα
In tutte le formule vengono utilizzate le seguenti notazioni:
a è il lato del diamante;
D e d sono le diagonali più grandi e più piccole, rispettivamente;
α e β - angoli acuti e ottusi, rispettivamente;
r è il raggio del cerchio inscritto nel diamante.
Considera una delle formule per un esempio:
Condizione: Trova l'area del diamante se le sue diagonali sono 48 cm e 14 cm.
soluzione:
Srombo = 1/2 * D * d = 48 * 14/2 = 336 (cm2).
Risposta: S = 336 cm2.
