Come trovare il perimetro e l'area?
È interessante notare che molti anni fa una tale sezionematematica, poiché "geometria" era chiamata "rilevamento topografico". E come trovare il perimetro e l'area, è noto da molto tempo. Ad esempio, dicono che i primi calcolatori di queste due quantità sono il popolo egiziano. Grazie a tale conoscenza, potevano costruire gli edifici conosciuti oggi.
La capacità di trovare l'area e il perimetro possibileutile nella vita di tutti i giorni. Nella vita di tutti i giorni, questi valori vengono utilizzati quando è necessario verniciare, piantare o elaborare il giardino, la carta da parati nella stanza, ecc.
perimetro
Molto spesso è necessario scoprire il perimetropoligoni o triangoli. Per determinare questo valore, è solo necessario conoscere le lunghezze di tutti i lati e il perimetro è la loro somma. Trova il perimetro, se l'area è conosciuta, è anche possibile.
triangolo
Se hai bisogno di conoscere il perimetro di un triangolo, peril suo calcolo è necessario applicare una tale formula P = a + b + c, dove a, b, c sono i lati del triangolo. In questo caso, vengono sommati tutti i lati di un triangolo ordinario nel piano.
tondo
Il perimetro di un cerchio è solitamente chiamato la lunghezzacerchio. Per scoprire questo valore, è necessario usare la formula: L = π * D = 2 * π * r, dove L è la circonferenza, r è il raggio, D è il diametro, e il numero π è noto per essere circa 3.14.
Quadrato, diamante
Formule per il perimetro di un quadrato e un diamantesono uguali, perché sia una figura che l'altra tutti i lati sono uguali. Poiché il quadrato e il rombo hanno lati uguali, i loro (lati) possono essere designati con una lettera "a". Risulta, il perimetro di un quadrato e un diamante è uguale a:
- P = a + a + a + a o P = 4a
Rettangolo, parallelogramma
Nel caso di un rettangolo e un parallelogramma, i lati opposti sono gli stessi, quindi possono essere designati da due diverse lettere "a" e "b". La formula ha questo aspetto:
- P = a + b + a + b = 2a + 2b. Due possono essere dedotti da parentesi e si ottiene la seguente formula: P = 2 (a + b)
trapezio
Al trapezio, tutti i lati sono diversi, quindi sono indicati con diverse lettere dell'alfabeto latino. A questo proposito, la formula per il perimetro del trapezio si presenta così:
- P = a + b + c + d Qui, tutti i lati sono sommati insieme.
Per ulteriori informazioni sul calcolo del perimetro, vedere Come trovare il perimetro.
zona
Area - quella parte della figura che è racchiusa nel suo contorno.
rettangolo
Per calcolare l'area di un rettangolo,è necessario moltiplicare il valore di un lato (lunghezza) per il valore dell'altro (larghezza). Se i valori di lunghezza e larghezza sono indicati con le lettere "a" e "b", l'area viene calcolata dalla formula:
- S = a * b
piazza
Come già noto, i lati del quadrato sono uguali, quindi per calcolare l'area, puoi semplicemente prendere un lato in un quadrato:
- S = a * a = a2
rombo
La formula per trovare l'area del rombo ha una forma leggermente diversa: S = a * hun, dove hun È la lunghezza dell'altezza del diamante, che è disegnata a lato.
Inoltre, l'area del diamante può essere trovata dalle formule:
- S = a2* sin α, mentre a è il lato della figura, e l'angolo α è l'angolo tra i lati;
- S = 4r2/ sin α, dove r è il raggio del cerchio inscritto nel diamante e l'angolo α è l'angolo tra i lati.
tondo
Anche l'area del cerchio è facilmente riconoscibile. Per fare ciò, puoi usare la formula:
- S = πR2, dove R è il raggio.
trapezio
Per calcolare l'area del trapezio, puoi usare questa formula:
- S = 1/2 * a * b * h, dove a, b sono le basi del trapezio, e h è l'altezza.
triangolo
Per trovare l'area di un triangolo, usa una delle varie formule:
- S = 1/2 * a * b sin α (dove a, b sono i lati del triangolo, e α è l'angolo tra di loro);
- S = 1/2 a * h (dove a è la base del triangolo, h è l'altezza abbassata ad esso);
- S = abc / 4R (dove a, b, c sono i lati del triangolo, e R è il raggio del cerchio circoscritto);
- S = p * r (dove p è il mezzo -perimetro, r è il raggio del cerchio inscritto);
- S = √ (p * (p-a) * (p-b) * (p-c)) (dove p è il semiperimetro, a, b, c sono i lati del triangolo).
parallelogrammo
Per calcolare l'area di una determinata figura, è necessario sostituire i valori in una delle formule:
- S = a * b * sin α (dove a, b sono le basi del parallelogramma, α è l'angolo tra i lati);
- S = a * ha (dove a è il lato del parallelogramma, hun È l'altezza del parallelogramma, che è abbassato al lato a);
- S = 1/2 * d * D * sin α (dove d e D sono le diagonali del parallelogramma, e α è l'angolo tra di loro).
