Come calcolare l'area di un rettangolo?

Una delle regole più importanti della trigonometria è il calcolo dell'area di varie figure, così molti stanno pensando a come calcolare l'area del rettangolo.

Vale la pena notare che, conoscendo i vari valori: lati, diagonali, angoli e perimetro della figura, è possibile calcolarne l'area.

Area su due lati

Nel problema è necessario trovare l'area del rettangolo se si conoscono due lati: un lato è di 3 cm e l'altro lato è di 2 cm.

soluzione:

Procedendo dalla formula di area S = a * b, otteniamo che l'area del rettangolo in questo caso è uguale a:

• S = 3 * 2 = 6 cm²

Risposta: S = 6 cm²

L'area del rettangolo con il lato noto e diagonale

Per risolvere problemi con tali condizioni, è necessario ricordare il teorema di Pitagora.

Ad esempio, nel compito è necessario trovare l'area del rettangolo ABCD, quando è noto che il lato del rettangolo AB = 3 cm, e l'adiacente diagonale AC = 5 cm.

soluzione:

Per prima cosa devi conoscere l'altro latorettangolo. Per fare ciò, utilizzare il teorema di Pitagora: a2 + b² = c². Partendo dal teorema, otteniamo che il lato BC possa essere calcolato nel modo seguente:

• il sole²= AC²-AV² = (25-9) = 16 cm.
• BC = 4 cm.

Pertanto, è possibile definire il valore richiesto:

• S = AB * BC = 12 cm²

Risposta: S = 12 cm²

Trovando la diagonale di un rettangolo si può trovare nell'articolo Come trovare la diagonale di un rettangolo.

Area in diagonale e angolo

Nell'attività è necessario trovare l'area del rettangolo se la diagonale è di 10 cm e l'angolo della diagonale rispetto alla larghezza del rettangolo è di 60 gradi.

soluzione:

Poiché l'angolo tra un lato e la diagonale è di 60 gradi, il rettangolo è diviso in due triangoli. Utilizzando la formula S = 1/2 d²* sin α, definiamo:

• S = 1/2 * 10²* sin60 ° = 50 * (√3) / 2 cm² = 25 * (√3) cm²

Risposta: S = 25 * (√ 3) cm².

L'area del rettangolo lungo il perimetro e il lato

È necessario trovare l'area del rettangolo quando è noto che il lato è di 5 cm e il perimetro è di 30 cm.

soluzione:

Per trovare l'area di un rettangolo, è necessario determinare la lunghezza del suo secondo lato. Se conosciamo il perimetro del problema, quindi, in base alla formula per la ricerca

perimetro: P = 2 (a + b), possiamo calcolare che il secondo lato del rettangolo sarà uguale a:

• b = (P-2a) / 2 = (30-10) / 2 = 10 cm.

Pertanto, l'area del rettangolo può essere calcolata dalla formula già nota:

• S = a * b, cioè
• S = 5 * 10 = 50 cm².

Risposta: S = 50 cm².

Conoscendo le formule di base e le misure necessarie (lati, perimetro, diagonali e angoli), puoi sempre determinare e trovare l'area del rettangolo.

Se hai bisogno di trovare l'area di una piazza, leggi su di essa nell'articolo Come trovare l'area di un quadrato.

Le formule per trovare le aree di figure diverse si trovano nell'articolo Come trovare l'area di una figura.