Come trovare il vertice di un triangolo?
Per trovare le coordinate del vertice di un triangolo equilatero, se le coordinate dei suoi due altri vertici sono note, si dovrebbe usare uno dei metodi proposti.
1 modo (grafico)
- Nel sistema di coordinate, contrassegniamo due vertici dati.
- Mettiamo la gamba della bussola in uno dei punti costruiti.
- Disegniamo un cerchio con un raggio uguale alla distanza tra i vertici segnati.
- Allo stesso modo disegniamo un secondo cerchio con lo stesso raggio, ma dal secondo punto segnato.
- I punti di intersezione dei cerchi disegnati determinano i vertici dei triangoli (saranno due).
- Determina le coordinate dei punti ottenuti, in base al disegno ricevuto.
Questo metodo ti consente di costruire con precisione un terzo vertice. Tuttavia, la definizione di coordinate è approssimativa. Il metodo è buono per l'illustrazione.
2 vie (analitico)
Soluzione del problema si basa sull'utilizzo di formula trovare la distanza tra due punti: d (A (x1, y1); B (x2; y2)) = √ ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2)
- Lasciate che ci siano i vertici A (x1; y1) e B (x2; y2) del triangolo ABC. Indichiamo le coordinate del terzo vertice xey (cioè, C (x; y))
- Facciamo relazioni
AC = √ ((x-x1) ^ 2 + (y-y1) ^ 2)
BC = √ ((x-x2) ^ 2 + (y-y2) ^ 2)
AB = √ ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) - Tenendo conto che il triangolo è equilatero, formiamo il sistema di equazioni:
AC = BC
AC = AB
O il sistema di equazioni:
√ ((x-x1) ^ 2 + (y-y1) ^ 2) = √ ((x-x2) ^ 2 + (y-y2) ^ 2)
√ ((x-x1) ^ 2 + (y-y1) ^ 2) = √ ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) - Usando il metodo di sostituzione, risolviamo il sistema risultante.
Ora sai come trovare il vertice di un triangolo.
Attenzione per favore! Entrambi i casi sono applicabili solo a un triangolo equilatero.
Per un isoscele o qualsiasi altro triangolo arbitrario, sono necessari dati aggiuntivi per trovare le coordinate del terzo vertice (ad esempio, il valore di alcuni segmenti o angoli).
