Come trovare la diagonale di un parallelogramma?
Un parallelogramma è un geometricofigura, la cui caratteristica è che i suoi lati opposti sono paralleli e uguali, e anche le diagonali si intersecano in esso, e il punto di moderazione li divide a metà. Un quadrato, un rombo e un rettangolo sono parallelogrammi.
Diagonale di un parallelogramma
Considera come trovare la diagonale di un parallelogramma. Nel parallelogramma:
- La somma degli angoli che sono adiacenti ad un lato sarà sempre di 180 gradi;
- Il punto in cui si intersecano le diagonali è il centro di simmetria del parallelogramma.
- In ogni quadrilatero, incluso in un parallelogramma, la somma di tutti gli angoli è di 360 gradi;
- La somma raddoppiata di quadrati di due lati adiacenti di un parallelogramma è sempre uguale alla somma dei quadrati delle diagonali.
Per sapere come trovare una grande diagonaleparallelogramma, è necessario determinare la designazione della lettera. Ad esempio, abbiamo un parallelogramma con i lati AB e BC. Con una piccola lettera "a" denotiamo una lunghezza di un parallelogramma, e la piccola lettera "b" sarà la sua seconda lunghezza. In lettere minuscole d1 d2 indichiamo le diagonali. Per trovare la diagonale del parallelogramma è necessario:
- Il valore delle proprietà di un parallelogramma aiuta a trovarela decisione giusta. Le diagonali, che sono tagliate a metà nel punto di moderazione, sono chiamate bisettrici. La bisettrice più piccola è per angoli ottusi, grandi per angoli acuti. Quindi, quando consideriamo coppie di triangoli ottenuti da una diagonale e due lati adiacenti di una figura geometrica, anche l'altra metà della diagonale è una mediana.
- I triangoli che risultano dal risultatol'educazione a metà dei lati diagonali e paralleli di qualsiasi parallelogramma è considerata simile, anche la diagonale divide una figura geometrica in due triangoli, sono simmetrici rispetto alla base e sono assolutamente identici.
- Per trovare la grande diagonale del parallelogrammaè necessario usare la formula convenzionale che dice del rapporto tra la somma dei quadrati dei lati, che raddoppia e la somma dei quadrati delle due diagonali. La formula sarà simile a questa: d1² + d2² = 2х (a² + b²).
- Se la diagonale grande è d2, la formula sarà simile a questa: d2 = {2x (a² + b²) - d1²}.
Si consideri, ad esempio, come trovare la lunghezza di una diagonaleparallelogramma. Si supponga che il parallelogramma ha una lunghezza dei lati: a = 3, a = 8. È necessario trovare la diagonale, che è maggiore, mentre sarà noto che è superiore a tre cm di diagonale .. In primo luogo, prego scrivere la formula in modo generale, avrà la forma: d1² + d2² = 2 x (9 + 64) = 146, allora esprimere una lunghezza minore diagonale: d1 = d2 - 3, sostituendo l'espressione nella prima formula, otteniamo: (d2 - 3) ² + d2² = 146
- Quadrando il valore tra parentesi, otteniamo: d2² - 6х d2 + 9 + d2² = 14, 2х d2² - 6х d2 -135 = 0
- L'equazione quadratica risultante viene risolta usando il discriminante. Quindi, la diagonale è 9,85 ed è un valore positivo.
