Come calcolare la laurea?

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Alzare il numero a alla potenza di n significa che hai bisognomoltiplicare a per n volte. Questo è comprensibile se a è un intero. Ma ci sono gradi frazionari o negativi. Quante volte hai bisogno di moltiplicare il numero in questi casi? Come calcolare il potere frazionario di un numero è scritto nell'articolo Come costruire un potere frazionale? | | Diamo esempi di tali calcoli. Consideriamo esempi per tutte le opzioni per l'esponenziazione.

Come calcolare una potenza con un numero intero

Calcolo di una potenza con un esponente intero positivo

Quando un numero qualsiasi viene aumentato alla potenza di 0, 1:

3 * 0 = 1

Quando un numero negativo viene aumentato alla potenza di 0, sarà -1:

-3 * 0 = -1 × 3 * 0 = -1 × 1 = -1

Quando il numero viene aumentato alla potenza di 1, il numero rimane invariato:

3 * 1 = 3
-3 * 1 = -3

Quando aumenti la potenza di un numero pari, ottieni sempre un numero positivo:

3² = 9
-3² = 9

Quando viene eretto in modo strano, il segno del numero rimane invariato:

3³ = 27
-3³ = -27

Calcolo di una potenza con un esponente intero negativo

Meno nell'esponente cambia il numeratore e il denominatore del numero:

5 * (- 1) = 1/5 = 0,2
-5 * (-1) = -1/5 = -0.2
(2/3) * (- 1) = (3/2) * 1 = 3/2
5 * (- 2) = (1 / 5²) = 1/25 = 0,04

Quando un numero negativo viene elevato a un livello negativo, la regola del grado pari viene mantenuta:

-5 * (-2) = (1 / -5) ² = 1/25 = 0,04
-5 * (-3) = (1 / -5) φ = -1/125 = -0.016

Come calcolare il grado di un numero con un esponente frazionario

Un esponente frazionario indica che dobbiamo aumentare il numero a una potenza pari al numeratore dell'esponente ed estrarre la radice del grado uguale al denominatore:

64 * (1/2) = √64 = 8
8 * (⅔) = ³√ 8² = ³√64 = 4
4 * (3/2) = ²√4³ = √√64 = 8
4 * (- 1/2) = ¼ * (1/2) = 1 / √√4 = ½ = 0.5
25 * 0.5 = 25 * (½) = √√25 = 5

La frazione mista nell'esponente dovrebbe essere trasformata in quella sbagliata:

16 * (1½) = 16 * (3/2) = √√ (16) ³ = 4³ = 64

La frazione decimale deve essere tradotta in una frazione semplice.

4 * 1.5 = 4 * (1½) = 4 * (3/2) = √√4³ = 8

A sua volta, la radice può essere tradotta nel denominatore dell'esponente, se tale azione è utile per i calcoli:

³√49 = ³√7² = 7 * ⅔

Quando si inserisce un numero negativo in una potenza frazionaria, si deve prendere un segno meno al di fuori della parentesi, poiché solo un numero positivo può essere elevato a una potenza frazionale: