Qual è il raggio del cerchio circoscritto?
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Il circumcircle di un poligono descritto è un cerchio che passa attraverso tutti i vertici di un dato poligono. Il raggio viene calcolato individualmente per ciascun caso.
Qual è il raggio del cerchio circoscritto di un triangolo
La formula per trovare il raggio della circonferenza di un triangolo è la seguente:
- R = abc / 4√ p (p-a) (p-b) (p-c),
dove R è il raggio del cerchio; a, b, c - lati del triangolo; p è un semiperimetro
Consideriamo anche il caso particolare quando il triangolo è rettangolare.
Il raggio del cerchio descritto vicino al triangolo rettangolo è calcolato più semplicemente, è uguale alla metà della lunghezza dell'ipotenusa:
- R = c / 2.
Il calcolo del raggio di un cerchio in un altro caso particolare, quando il triangolo è equilatero, può essere letto nell'articolo Come trovare il raggio del cerchio circoscritto.
Successivamente, consideriamo casi speciali e forniamo formule.
Il raggio del cerchio circoscritto di un esagono
Il raggio del cerchio di un esagono è uguale alla lunghezza di uno dei suoi lati o metà della sua diagonale:
- R = a = d / 2.
Qui a è il lato dell'esagono, d è la sua diagonale.
Raggio del cerchio circoscritto di un trapezio equilatero
Il raggio della circonferenza del trapezio è calcolato usando i suoi lati e la diagonale. La formula è la seguente:
- R = adc / 4√p (p-a) (p-d) (p-c),
in questo caso, a, c sono le basi del trapezio; d è la sua diagonale; p - semiperimeter, calcolato dalla formula:
- p = (a + d + c) / 2.
Raggio del cerchio circoscritto del rettangolo
Il raggio del cerchio descritto vicino al rettangolo è uguale alla metà della sua diagonale o
- R = √ (a² + b²) / 2 = d / 2.
Il raggio del cerchio circoscritto di un quadrato
Un quadrato è un caso speciale di un rettangolo in cui tutti i lati sono uguali, quindi il raggio del cerchio circoscritto su di esso è metà della diagonale:
- R = d / 2.
Puoi anche calcolare il raggio, conoscendo il valore del lato del quadrato: R = a / √2, cioè il raggio in questo caso è uguale al rapporto tra la lunghezza del lato del quadrato e la radice dei due.
Per essere in grado di trovare altri indicatori di questa figura, leggi anche il nostro articolo Come trovare il diametro di un cerchio | Diametro del cerchio circoscritto.
Nella geometria, c'è anche il concetto di un cerchio inscritto. Per il calcolo dei parametri di questa figura, leggi nel nostro articolo Come trovare il raggio del cerchio inscritto.
