Come trovare la lunghezza di un vettore?
Se conosci le coordinate spaziali di due epiù punti in un certo sistema, allora il problema: come trovare la lunghezza del vettore, può essere facilmente risolto. Se le coordinate dei punti estremi del segmento sono offerti in bidimensionale sistema di coordinate, poi durante attraverso le loro linee rette, assi perpendicolari, girare triangolo rettangolo. Ipotenusa di questo triangolo è il segmento originale, e si formano le gambe dei segmenti, la cui lunghezza in questo caso sarà uguale alla ipotenusa del proiezione di ciascuno degli assi coordinati. Dal teorema di Pitagora, che definisce la lunghezza dell'ipotenusa al quadrato dato dalla somma dei quadrati delle lunghezze delle gambe, la conclusione segue: per trovare la lunghezza del vettore, è solo necessario trovare la lunghezza di due delle sue sporgenze sugli assi. lunghezza proiezione viene calcolata facendo la differenza tra le coordinate dei punti di dati di ciascun asse: X = X2-X1, Y = Y2 Y1
Se le coordinate dei punti che limitanosono dati in un sistema di coordinate tridimensionale, ad esempio: X1, Y1, Z1 e X2, Y2, Z2, quindi la formula per trovare la lunghezza di un dato segmento sarà esattamente la stessa del primo caso. In questo problema è necessario trovare la radice quadrata della somma totale dei quadrati della proiezione su tre assi coordinati:
A = √ ((X2-X1)2+ (Y2-Y1)2+ (Z2-Z1)2)
Ad esempio, se un determinato segmento viene disegnato tra i punti con le coordinate 2; 4; 1 e 4; 1; 3, la sua lunghezza sarà uguale a √ ((4-2)2+ (1-4)2+ (3-1)2) = √17 ≈ 4.12.
