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Come dividere un cerchio in parti?

Per dividere un segmento o un angolo inparti uguali, sono richieste abilità speciali. Hai solo bisogno di usare un righello o un goniometro. Tuttavia, pochi sanno come dividere il cerchio in parti. Proviamo a farlo insieme.

Impostato per il disegno

Per il lavoro abbiamo bisogno di:

  • la linea,
  • bussole,
  • Un triangolo con un angolo di 90 gradi (opzionale).

Trovare il centro di un cerchio

Prima di procedere a dividere il cerchio in parti, è necessario trovare il centro di questo cerchio e respingere ulteriori costruzioni da esso.

Se inizialmente non ci viene assegnato il centro del cerchio, possiamo trovarlo da soli.

  1. Costruisci due segmenti arbitrari all'interno del cerchio, ognuno dei quali collega due punti arbitrari arbitrari sul cerchio. In altre parole, disegna due accordi.
  2. Separare ciascuno di questi segmenti con un righello a metà.
  3. Dai punti segnati della metà dei segmenti, costruisci perpendicolari.
  4. Il punto di intersezione delle perpendicolari sarà il punto approssimativo del centro del cerchio.

Divisione in due parti

Dopo abbiamo trovato il centro di un datoCerchio, non possiamo dividere facilmente il cerchio in due parti uguali. Per fare ciò, è sufficiente disegnare un diametro del cerchio che collega due punti qualsiasi del cerchio e passa attraverso il suo centro.

Divisione in 3 parti uguali

Dividere il cerchio in tre parti uguali non è così difficile come sembra a prima vista. Per questo è necessario.

  1. Trova il centro del cerchio, denotandolo dal punto O.
    3 parti
  2. Costruisci il diametro del cerchio MC.
  3. Da qualsiasi punto ottenuto alla fine del diametro, costruisci un nuovo cerchio con un diametro uguale al diametro del cerchio dato.
  4. Denotare i punti di intersezione dei cerchi con le lettere A e B.
  5. Eseguire i segmenti OA e OB.
  6. I segmenti MO, OA e OB divideranno il cerchio in tre parti uguali.

Divisione in 5 parti uguali

Ora ci soffermeremo più dettagliatamente sul processo di divisione del cerchio in parti uguali con l'esempio della sua divisione in 5 parti uguali.

  1. 5 pezzi
    Trova il centro del cerchio. Etichetta con un punto O.
  2. Disegna il diametro del cerchio: disegnare un segmento che si estende da qualsiasi punto arbitrario del cerchio A che interseca il centro e termina sul lato opposto del cerchio nel punto B. Il punto O sarà il punto medio di questo segmento AB.
  3. Costruisci una perpendicolare al segmento AB nel punto O. La costruzione più accurata sarà se alternativamente dai punti A e B disegnare cerchi con gli stessi raggi che superano la lunghezza del segmento AO e OB, e quindi tracciare una linea retta attraverso i punti della loro intersezione. Sarà esattamente perpendicolare al segmento AB e passerà a M. Il diametro risultante è indicato dalle lettere M e M1.
  4. Allo stesso modo, dividi il segmento AO e segna il punto risultante con la lettera C.
  5. Successivamente, utilizzando una bussola, disegna un cerchio centrato sul punto C e con un raggio uguale al segmento CM.
  6. Segna il punto di intersezione di questo cerchio con il segmento AB con la lettera K.
  7. Segna i punti di intersezione di questo cerchio con i lati del cerchio iniziale dato dalle lettere T e X.
  8. Se traiamo dal punto M i segmenti che passano attraverso i punti T, C, O, K e X ottenuti da noi, allora dividiamo il cerchio dato in 5 parti uguali.

In un modo simile, possiamo inserire un pentagono regolare in un dato cerchio. Per fare questo è necessario:

  1. Ripeti tutti i passaggi dal passaggio 1 al passaggio 7 dell'algoritmo precedente.
  2. Disegna un cerchio dal punto T con un raggio uguale alla lunghezza del segmento CM. Il punto di intersezione del cerchio risultante con questo cerchio iniziale è indicato dalla lettera Y.
  3. Disegna un cerchio da X con un raggio uguale alla lunghezza del segmento CM. Il punto di intersezione del cerchio ottenuto con questo cerchio iniziale è indicato dalla lettera P.
  4. Disegna i segmenti UR, TU, TM, MX e XP. La figura risultante è il pentagono inscritto corretto desiderato.

Divisione con goniometro

Se devi dividere rapidamente il cerchio in cinque parti uguali, allo stesso tempo hai un goniometro vicino alla tua mano e un piccolo errore nella costruzione non ti spaventa, puoi fare quanto segue:

  1. Trova il centro del cerchio.
  2. Collega il centro del cerchio a qualsiasi punto arbitrario che si trova sul cerchio, ad es. disegna il raggio.
  3. Posiziona il goniometro sul raggio del cerchio, imposta l'angolo su 72 gradi. Il settore risultante da questa divisione sarà 1/5 della circonferenza.

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